x³-5x²-3x+15>0

x³-5x²-3x+15 > 0 x²(x-5)-3(x-5)>0 (x²-3)(x-5)>0 (x-√3)(x+√3)(x-5) > 0 Pierwiastki: x=√3 ∨ -√3 ∨ 5, wg wielkości: -√3 < √3 < 5 Zaznaczamy na osi liczbowej i kreślimy parabolę od góry z prawej przechodząc przez miejsca zerowe. Nierówność jest spełniona dla przedziałów: x∈(-√3; √3) U (5; ∞)

x³ - 5x² - 3x + 15 > 0 x²(x- 5) - 3(x-5) > 0 (x - 5)(x² -3) > 0 (x-5)(x + √3)( x - √3) > 0 x ∈ ( -√3; √3) lub x ∈ ( 5; +∞)