Dany jest okrąg (x-3)^2 + (y-6)^2 =16 i punkt A=(0,2). a) Wyznacz zbiór wszystkich współczynników kierunkowych prostych, które przechodzą przez punkt A i są rozłączne z danym okręgiem. b) Napisz równania stycznych do okręgu przechodzących przez punkt A.

(x-3)^2 + (y-6)^2 =16] równanie pęku prostych przechodzących przez pkt (0,2) y=ax+2 a)gdy ten układ równań nie ma rozwiązań to proste są rozłączne z okręgiem podstawiamy (x-3)²+(ax-4)²=16 x²-6x+9+a²x²-8ax+16=16 (a²+1)x²-(8a+6)x+9=0 to nie ma rozw gdy Δ<0 Δ<0<=>(8a+6)²-4(a²+1)*9<0 64a²+36+84a-36a²-36<0 28a²+84a<0 a(a+24/7)<0 a∈(-24/7;0) b)styczne są gdy Δ=0 czyli kożystając z powyższych obliczeń a∈{-24/7;0}