Jakie jest pole powierzchni i objetosc stozka o kacie rozwarcia 120 stopni i wysoksci 5?

Pp - pole podstawy Pb - pole powierzchni bocznej Pc - pole całkowite V - objętość r - promień podstawy l - tworząca stożka H = 5 - wysokość stożka Po narysowaniu stożka należy zauważyć trójkąt prostokątny, w którym H jest przyprostokątną, r jest przyprostokątną, l jest przeciwprostokątną. Kąt 120 został podzielony przez wysokość na połowy. Zatem kąt między przeciwprostokątną l a wysokością H jest równy 60. Z funkcji trygonometrycznych mamy / - kreska ułamkowa r/5 = tg60 r/5 = pierwiastek z 3 r=5 pierwiastków z 3 5/l = cos60 5/l = 0,5 l = 10 V = 1/3 pi r^2 H ^2 - do kwadratu * - razy V = 1/3 * pi * (5pierw3)^2 * 5 = 1/3 * pi * 75 * 5 = 125 pi [j^3] Pp = pi r^2 = pi * (5pierw3)^2 = pi * 75 = 75 pi [j^2] Pb = pi * r * l = pi * (5pierw3) * 10 = 50 pierw3 pi [j^2] Pc = Pp + Pb = 75 pi + 50 pierw3 pi = 25 (3 + 2pierw3)pi [j^2]