W trójkącie ABC dane są A(-5,2), C(1,5).Wiedząc ,że CD=[-2,-6] ,gdzie D to środek boku AB oblicz współrzędne wierzchołka B oraz długość boku AB . Proszę o przejrzysty zapis

Dane: A(-5,2), C(1,5), B(x,y), CD=[-2,-6] Znając punk C i współrzędne wektora CD możemy obliczyć punkt D: D(x,y) -2=x₁-1 => x₁=-1 -6=y₁-5 => y₁=-1 Punkt D ma współrzędne (-1,-1) Wiedząc że punkt D jest środkiem odcinka AB możemy wywnioskować, że wektory AD i DB są sobie równe. Wyliczmy wektor AD: AD=[x₂,y₂]=[-5+1;2+1] AD=[-4,3]=DB Wyliczmy punkt B: -4=-1-x => x=3 3=-1-y => y=-4 B(3,-4) Długość odcinka AB wynosi: IABI=√[(3+5)²+(-4-2)²]=√(64+36)=√100=10 Odp.:Punkt B ma współrzędne (3,-4), a bok AB długość 10.