w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi jest równa 40 cm.Krawędź boczna tworzy podstwa kat , ktorego cosinus wynosi √2/3.Oblicz objętość tego ostrosłupa.

a-krawędź podstawy b-krawędź boczna d-przekątna podstawy c-połowa przekątnej 4a+4b=40 //4 a+b=10 =>a=10-b d/2=a√2/2 = (10-b)√2/2 d/2b=√2/3 (10-b)√2/2b=√2/3 2√2b=(10√2-√2b)3/2 2√2b=30√2-3√2b 5√2b=30√2 //:5√2 b=6cm a=10-6=4 cm Spr.4*4+4*6=40 16+24=40 40=40 c=d/2=2√2 H²=b²-c² H²=6²-2√2² H²=36-8 H²=28 H=2√7cm V=1/3*a²*H V=1/3*16*2√7 V=32√7/3cm³ jeśli pomogłam prosze naj... ;)