W klasie IIIa jest 10 dziewcząt i 15 chłopców.Oblicz prawdopodobieństwo że wśród losowo wybranej delegacji trzyosobowej tej klasy będzie co najwyżej jedna dziewczyna.

Wśród trójek, które można utworzyć z 10+15=25 elementów wybieramy 0 dz. z 10 i 3 ch. z 15 lub 1 dz. z 10 i 2 ch. z 15. P(A)= [(10 po 0)*(15 po 3) + (10 po 1)*(15 po 2)] / (25 po 3) gdzie (a po b) = a!/[(a-b)!b!] - liczba kombinacji z a elementów po b, wyliczona ze wzoru Bernouliego. Zauważmy, że np. 15!/(15-3)!=1*2...*15/(1*2*...*12)=13*14*15. A także (n po 0)=1 i (n po 1)=n P=(A)=(1 * 13*14*15/3! + 10 * 14*15/2!)/(23*24*25/3!)= (13*7*5+5*14*15)/(23*4*25)=(455+1050)/2300=1505/2300=301/460≈0,65