Suma cyfr pewnej liczby neiparzystej podzielnej przez 5 wynosi 16. Jeżeli ostatnia cyfre przestawimy z pierwsza, to otrzymamy liczbę o 72 większa. O jakiej liczbie mowa? Proszę o równanie

Liczba ta jest nieparzysta i podzielna przez pięć, z tego wynika, że cyfra jedności jest równa 5 100a + 10b + 5 --- szukana liczba 100*5 + 10a + b --- liczba po przestawieniu cyfr 475 547 a+b+5 = 16 --- suma cyfr a+b = 11 100a + 10b + 5 + 72 = 100*5 +10a + b 100a + 10b + 77 = 500 + 10a + b 90a + 9b = 423 _ |90a +9b = 423 |a + b = 11 - _ |b = 11 - a |90a + 9×(11-a) = 423 - 90a + 99 - 9a = 423 81a = 324 /÷81 a = 4 a+b=11 4+b=11 b=7 _ |a = 4 |b = 7 - 100a + 10b + 5 100×4 + 10×7 + 5 = 475 Po przestawieniu cyfr: 547 547 - 475 = 72 => wynik jest poprawny Odp: Mowa o liczbie 475.