Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 250. wiedządz, że ramię tworzy z podstawą taki kąt Alfa, że tgAlfa=5/12, oblicz pole trójkąta

a - podstawa trójkąta b - ramię trójkąta h - wysokość trójkąta O - obwód trójkąta P - pole trójkąta kat α - kąt jaki tworzy ramię z podstawą tgα = 5/12 tgα = h/½a 5/12 = h/½a (z proporcji) 5*½a = 12h /*⅖ a = 4,8h Z tw. Pitagorasa b² = h² + (½a)² b² = h² +¼a² b² = h² + ¼(4,8h)² b² = h² + ¼*23,04h² b² = h² + 5,76h² b² = 6,76h² b = √6,76h² b = 2,6h O = a + 2b O = 250 a + 2b = 250 4,8h +2*2,6h = 250 4,8h + 5,2h = 250 10 h = 250 /:10 h = 25 a = 4,8h a = 4,8*25 = 120 PΔ = ½ah PΔ = ½*120*25 = 1500 Odp. Pole trójkąta wynosi 1500.