Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka, którego tworząca ma długość 14, a kąt rozwarcia ma miarę 120 .

Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka, którego tworząca ma długość 14, a kąt rozwarcia ma miarę 120 . r - ptomień podstawy ( koła) H - wysokość stożka l = 14 - tworzaca stożka α = 120°- kąt rozwarcia stożka ( przy wierzchołku) V = ? - objetość stozka Pb =? - pole powierzchni bocznej stożka 1. Obliczam promień r z funkcji trygonometrycznej i trójkąta prostokątnego gdzie: r - przyprostokatna leżąca naprzeciw kata 1/2α = 1/2*120 = 60° H - przyprostokatna leżąca przy kacie 1/2α = 1/2*120° = 60° l = 14 - przeciwprostokatna r : l = sin (1/2α) r = l *sin(120°: 2) r = l* sin 60° r = 14*1/2*√3 r = 7√3 2. Obliczam H stożka z tego samego trójkata co w p. 1 H : l = cos (α :2) H = l * cos(120° :2) H = l * cos 60° H = 14*1/2 H = 7 3.Obliczam objetość stożka V = 1/3*Pp * H V = 1/3*π*r²*H V = 1/3*π*(7√3)²*7 V = 1/3*π*49*3*7 V = 343π 4. Obliczam pole boczne Pb Pb = π * r *l Pb = π*7√3*14 Pb = 98π√3