2xdo potegi 5 - 5xdo potegi4-3xdo potegi3=0 roziwąż równanie

2x⁵-5x⁴-3x³=0 x³(2x²-5x-3)=0 x₁³=0→x₁=0 2x²-5x-3=0 Δ=b²-4ac Δ=25+24 Δ=49 √Δ=7 x₂=(-b-√Δ):2a=(5-7):4=-½ x₃=(-b+√Δ):2a=(5+7):4=3 x₁,x₂ i x₃ to pierwiastki równania

Inny zapis tego równania: x³(2x²-5x-3)=0 x₁ = 0 - pierwiastek potrójny 2x²-5x-3 = 0 Δ = 25-4×2×(-3) = 25+24=49 √Δ = 7 x₂ = 5-7 /4 = -2/2 = -1/2 x₃= 5+7 / 4 = 12/4 = 3 Rozwiązaniem są: x₁ = 0 - pierwiastek potrójny x₂ = -1/2 x₃ = 3

2x⁵ - 5x⁴ - 3x³ = 0 x³(2x² - 5x - 3 ) = 0 <=> x³ = 0 lub 2x² - 5x - 3 = 0 <=> x = 0 lub 2*(x -0,5)*(x -3) = 0, bo Δ = 25 - 4*2*(-3) = 25+24 = 49 √Δ = 7 x2 = [5 -7]/4 = -0,5 x3 = [5+7]/4 = 12/4 = 3 Odp. x1 = 0, x2 = - 0,5 , x3 = 3