Pan Jan za dwie małe i dwie duże butle z gazem ziemnym zaplacił 110 zł. Pan Stefan za dwie małe i cztery duże z tym samym gazem zapłacił 130 zl. Ile kosztowała mała a ile dużo butla z gazem ? Zapisz obliczenia.

x - cena butli malych y - cena butli dużych 2x + 2y = 110 / Razy ( -1) 2x + 4y = 130 -2x - 2y = -110 2x + 4y = 130 2y = 20 / :2 y = 10 2x + 2y = 110 y = 10 2x + 20 = 110 y = 10 2x = 90 /:2 y = 10 x = 45 y = 10 Pozdrawiam :)

Niech x oznacza cenę małej butli z gazem, a y - cenę dużej butli. Otrzymujemy układ równań: 2x+2y=110 2x+4y=130 x+y=55 x+2y=65 od drugiego równania odejmujemy pierwsze, dostajemy y=10, a stąd x+10=55 czyli x=45. ODP: Mała butla z gazem kosztuje 45zł, a duża 10zł. (trochę dziwne, że mała butla jest droższa od dużej, ale wynik jest prawidłowy...)

x-cena dużej butli y-cena małej butli 2x+2y=110zł/:2 x+y=55→x=55-y 4x+2y=130 4(55-y)+2y=130 220-4y+2y=130 -2y=130-220 -2y=-90 y=45zł x=55-y=55-45=10zł odp. mała butla kosztowała 45zł a duża 10 zł