x-4 cyfra dziesiątek x cyfra jedności (x-4)*10 + x + 36 = 10x + x-4 10x - 40 + x +36 = 10x + x - 4 0 = 0 równanie tożsamościowe - oznacza nieskończenie wiele rozwiązań, ale dla tego zadania rozwiązań mających sens jest tylko 5 - chodzi o pary cyfr różniących się o 4: 15 26 37 48 59
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 mniejsza od cyfry jedności. Jeśli przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 36 większą.
a) znajdź tę liczbę
b) ile rozwiązań ma to zadanie?
x-cyfra jedności
y-cyfra dziesiątek
10y+x- liczba dwucyfrowa
10x+y- liczba po przestawieniu cyfr
y=x-4
10(x-4)+x=10x+x-4-36
10x-40+x=11x-40
0=0
tożsamość
każda paraliczb postaci (x,x-4), gdzie 4
x -CYFRA dziesiątek x+4 - CYFRA jedności x+4- cyfra dziesiątek po przestawieniu cyfr x - cyfra jedności po przestawieniu cyfr pierwsza o 36 mniejsza od drugiej (patrz tabelka w załączniku) 10x+x+4+36=10(x+4)+x 11x+40=10x+40+x 11x+40=11x+40 /-11x 40=40 /-40 0=0 równanie tożsamościowe Coś mi się wydaje, że sposób z matematyki w tym przypadku nie działa :( Na logike: cyfra dziesiątek mniejsza od jedności o 4 możliwości: 1 i 1+4 =15 51-15=36 2i 2+4 =26 62-26= 36 3i 3+4 = 37 73-37= 36 4i 4+4 =48 84-48=36 5 i 5+4 =59 95-59+36 Odp.: Jest 5 możliwości: 15, 26, 37, 48 i 59.
