kto moze mi wytlumaczyc jak sie wyznacza dziedzine funkcji i miejsce zerowe np. f(x)=3y/x²-25

Dziedzina funkcji to to co masz pod ułamkiem, czyli w tym przykładzie: x²-25 => x²=25 => x=5 <- i to jest dziedzina funkcji a miejsce zerowe, to pod f(x) podstawiasz 0 i sobie liczysz ;) W tym przykładzie akurat nie ma ms 0

Aby wyznaczyć dziedzinę, musisz sprawdzić, dla jakich wartości argumentów wartość wyrażenia nie ma sensu.. Najczęściej spotykane ograniczenia dla dziedziny: jeśli mamy: * f(x) = 5 / (x+3) f jest ułamkiem... skoro tak, to musimy założyć, że mianownik jest różny od 0, czyli x+3 ≠ 0 Z tego dostajemy, że x ≠ -3 * f(x) = √(x-7) Tutaj mamy pierwiastek, w takim razie musimy założyć, że liczba które jest pod pierwiastkiem, musi być większa lub równa od 0, czyli x-7 ≥ 0 czyli x ≥ 7 * f(x) = log(x-1) Tutaj mamy logarytm, więc musimy założyć, żę liczba pod logarytmem jest dodatnia, czyli większa od zera. Zatem x-1 > 0 czyli x > 1 Teraz jeszcze tylko trzeba pamiętać, że mając dane f, mogą wystąpić wszystkie 3 powyższe przypadki i trzeba je uwzględnić wszytkie, np. f(x) = (√(x+3)) / (√(2-x)) Tutaj mamy 3 elementy: * √(x+3), czyli x+3 ≥ 0 czyli x ≥ -3 * √(2-x), czyli 2-x ≥ 0 czyli x ≤ 2 * mianownik = √(2-x) czyli √(2-x) ≠ 0, czyli x ≠ 2 Ostatecznie otrzymaliśmy, że: -3 ≤ x < 2 W przykładzie który podałeś f(x) = 3x / x² - 25 mamy tylko jeden element: mianownik ułamka równy x², czyli musi być x² ≠ 0 czyli x ≠ 0 Miejsca zerowe: należy rozwiązać równanie: f(x) = 0 I tyle... jak się rozwiązuje równania, to już zależy od tego, co siedzi w tej funkcji... W przykładzie: f(x) = 3x / x² - 25 3x / x² - 25 = 0 3x / x² = 25 3/x = 25 x = 3 / 25 I mamy jedno miejsce zerowe: x = 3/25, przy założeniu, że dziedziną jest x ≠ 0