Długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokości opuszczonej na ten bok. Wyznacz długości boków równoległoboku wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sinα = 3/4, gdzie α jest kątem ostrym tego równoległoboku.

h-wysokość a-bok, na który opada wysokość b-drugi bok P=10 P=a*h a=h+3 10=h*(h+3) 10=h2+3h h2-h kwadrat h2+3h-10=0 delta=9+40=49 pierwiastek z delty=7 h1/2=-3-+7/2 h=-5 (odpada bo długość nie może być ujemna) lub h=2 sinα = 3/4 sinα = h/b b=2*4/3 b=2 i 2/3 a=h+3=2+3=5

a= h+3 P= a*h = 10 , h>0 a>0 (h+3)*h= 10 to: h2 +3h −10=0 Δ= 49 √Δ=7 h= 2 v h= −5 odrzucamy więc dla h= 2 a = 2+3 = 5 P= a*b*sinα −−− to drugi wzór na pole równoległoboku więc 5*b*3/4= 10 => 15b= 40 => b = 8/3= 2 2/3