Trójkąt prostokątny ma obwód 12 m. Długości boków trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi. Jaką długość ma promień koła opisanego na tym trójkącie?

Trójkąt prostokątny ma obwód 12 m. Długości boków trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi. Jaką długość ma promień koła opisanego na tym trójkącie?
Odpowiedź

długości boków to 3m,4m,5m a promień koła ma 2,5m

x- oznaczam dlugos poku trojkata prostokatnego z tresci zadania wynika ze dlugosci bokow trojkata sa odpowiednio kolejnymi liczbami czyli x , x+1 , x+2 obwod =12 czyli wyliczm x 12= x+x+1+x+2 =3x+3 3x= 9 x=3 przeciwprostokatna to najdluzszy bok trojkata prostokatnego zatem x+2 = 3+2= 5 a promiej trojkata opisanego na trojkacie prostokatym ma srednice w formie przeciwprostokatnej trojkata , zatem 5 : 2 = 2,5 ODp. promiej tego okregu ma dlugosc 2,5 m mam nadzieje ze jest zrozumiale i pomoglem ;]

12 = x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 3x = 9 x = 3 x + 2 = 3 + 2 = 5 5 : 2 = 2,5 Odp.: Promień okregu ma długość 2,5 m .

Dodaj swoją odpowiedź