określ liczbę różnych pierwiastków wielomianu W(x)=ax³+x²+x w zależności do wartości współczynnika a

W(x)=ax³+x²+x =x(ax²+x+1) zajmujemy się czynnikiem ax²+x+1 Δ=1-4a 1) jeżeli Δ<0 czyli 1-4a<0, a>¼, to ax²+x+1 nie ma pierwiastków, czyli nasz wielomian W ma tylko jeden pierwiastek x=0 2) Δ=0 czyli 1-4a=0, a=¼ wtedy ax²+x+1 ma jeden pierwiastek, czyli W ma dwa pierwiastki 3) Δ>0 czyli 1-4a>0, a<¼ wtedy ax²+x+1 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, czyli W ma trzy pierwiastki