(x)=(x² +bx + 4)(x - 1) miał 3 różne pierwiastki których suma jest mniejsza od 9 Poniewaz wielomian jest w postaci iloczynowej , więc jednym z pierwiastków jest x -1 = 0 czyli x = 1 x1 + x2 + x3 < 9 x1 + x2 + 1 < 9 x1 + x2 < 8 rozwiazuję więc równanie kwadratowe (x² +bx + 4) = 0 warunki aby mogły istnieć 2 pierwiastki sa następujace Δ ≥ 0 x1 + x2 < 8 b² - 4*1*4 ≥ 0 -b : a < 8 ( ze wzorów Viete`a x1 + x2 = -b : a) b² -16 ≥ 0 -b : 1 < 8 (b - 4)( b + 4) ≥ 0 -b < 8 /:(-1) (b - 4)( b + 4) ≥ 0 b > - 8 ( przy dzieleniu przez liczbe ujemną zmienia sie nak nierówności na przeciwny Rozwiazaniem nierówności (b - 4)( b + 4) ≥ 0 jest : b ∈ (- ∞ , -4 > ∨ , < 4 , +∞) Rozwiazaniem nierówności b > - 8 jest: b ∈ (- 8 , + ∞ ) Ogólnym rozwiazaniem jest wspólna część obu rozwiazań b ∈ ( - 8, -4 > ∨ < 4, + ∞)
