o trójkącia ABC wiadomo ze jego pole mozna obliczyć nastepujaco P=a^2-(b-c)^2, gdzie a. b, c oznaczaja długości boków trójkąta. wyznacz cosinus kąta leżącego naprzeciwko boku długości a.

P=a^2-b^2-c^2+2bc\ ext{z tw. Carnota mamy: } a^2=b^2+c^2-2bc cos alpha\ P=2bc(1- cos alpha) ext{ korzystajac z tw. Snelliusa mamy: } P= frac{1}{2}bc Rightarrow \ ext{przyrownujac Pola mamy:} 4(1- cos alpha)= sin alpha Rightarrow cos alpha= ...