Szescian o krawedzi dł. 12cm oraz prostopadloscian, ktorego podstawa jest kwadrat o boku dl. 8cm, maja rowne pola powierzchni calkowitej. Oblicz objetosc szescianu i prostopadloscianu.

P podstawy sześcianu - 12*12= 144cm ^ P powierzchni sześcianu 6* 144= 864 cm V= 144*12 = 1728 cm3 Pole całego prostopadłościanu - 864 P podstawy prostopadłościanu - 8 *8 = 64 cm Dwie podstawy - 64*2 =128 cm Pozostałe 4 ściany - 864 - 128 =736 x- długość drugiego boku 4(x*8)= 736 4 (8x) = 736 32x= 736 |:32 x= 23 V = 64*23= 1472 cm 3

P=a*a*a P=12cm*12cm*12cm P=1728cm sześciennych - sześcian P= Pp*h - prostopadłościan 1728cm sz.= 8cm * 8 cm * h 1728cm sz.= 64cm kwadratowe * h h = 1728 / 64cm kwadratowe h=27 cm

PC szescianu = 12^2*6=864 PC prostobadloscianu = 8^2*2+(8*a)*4=864 128 + 32a = 864 /-128 32a=736/:32 a=23 Ob szescianu = 12^3=1728 prostopadloscianu = 8^2*23= 1472