Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c jest zbiór (-∞,-5>.Oś symetrii ma równanie x=2.Wykres funkcji przechodzi przez punkt A (4,-7>.Wyznacz wartości współczynników a,b,c.

p=2 q=-5 f(x)=a(x-2)²-5 f(4)=a(4-2)²-5=-7 4a=-7+5 4a=-2 a=-1/2 f(x)=-1/2(x²-4x+4)-5= -1/2 x²+2x-7 Odp. a=-1/2, b=2, c=-7

równanie dla punktu (2,-5) -5=4a+2b+c równanie dla punktu (4,-7) -7=16a+4b+c po odjęciu równań stronami 2=-12a-4b współrzędna wierzchołka x=-b/2a=2; b=-4a 2=-12a-4*-4a=-4a a=-1/2 b=-4*-1/2=2 -7=16a+4*-4a+c c=-7 wyraz c można tez określić z symetrii ; punkty (4,-7) i (0,-7) symetralne względem x=2 y=-x^2/2+2x-7