Oblicz wysokość stożka o tworzącej 10 i średnicy podstawy 12.

W przekroju osiowym widzimy trójkąt równoramienny o ramionach = 10 (tworzące) oraz podstawie 12 (średnica podstawy). Wysokość stożka jest również wysokością trójkąta, czyli dzieli go na dwa trójkąty prostokątne. Korzystając z tw. Pitagorasa, mamy: r²+h²=l² gdzie r - promień podstawy h wysokość stożka l- tworząca podstawiając dane: 6²+h²=10² h²=100-36 h²=64 h=8 Odp. Wysokość stożka jest równa 8.

Oblicz wysokość stożka o tworzącej 10 i średnicy podstawy 12 h - wysokość stożka l - długość tworzącej d - średnica podstawy r - promień podstawy l = 10 d = 12 d = 2r 2r = 12 /:2 r = 6 Wysokość stożka (h), promień (r) i tworząca (l) tworzą Δ prostokątny, w którym h i r to przyprostokątne, l to przeciwprostokątna. Z tw. Pitagorasa: l² = h² + r² h² = l² - r² h² = 10² - 6² h² = 100 - 36 h² = 64 h = √64 = 8