Zakładamy trawnik w kształcie trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej 100m, który ma mieć powierzchnię 2400m². Dobrze tak wymiary tego trawnika, aby na jego obramowanie potrzeba było mniej niż 240 m krawężnika.

Z danych w zadaniu wiemy, że: (oznaczam x,y - przyprostokątne) ½*x*y=2400 x+y+100<240 z pierwszego: x*y=4800 x=4800/y podstawiam do drugiego: 4800/y + y +100<240 / *y (obie strony mnożę przez y) 4800+y²-140y<0 y²-140y+4800<0 a=1, b=-140, c=4800 Δ=b²-4ac=(-140)²-4*1*4800=19600-19200=400 √Δ=20 y₁= (-b +√Δ)/2a=(140+20)/2 = 80 y₂=(-b -√Δ)/2a=(140-20)/2=60 y²-140y+4800<0 →y∈(60,80) dla przyprostokątnych długości 60m i 80m krawężnik ma długość 240m Biotąc jakiekolwiek liczby z tego przedział należy pamiętać, że trawnik ma być trójkątem prostokatnym spełniajacym warunki: x²+y²=100² ½*x*y=2400