Z okrągłego obrusa o średnicy 2m mama Jadzi chce zrobić kwadratowy obrus o boku 140 cm. Czy to będzie możliwe, jeśli kwadratowy obrus ma być uszyty z jednego kawałka materiału?

Twierdzenie Ptolemeusza Jeżeli czworokąt jest wpisany w okrąg, to iloczyn długości jego przekątnych jest równy sumie iloczynów długości boków przeciwległych. w kwadracie to ef=2a^2 czyli e=200cm f=200cm a = bok kwadratu zaczynamy 200 *200=2a^2 40 000 = 2a^2 |:2 20 000 = a^2 w przyblizeniu a = 141 odp .tak

r=1m P=3,14m kwadrat 140cm=1,4m 1,4 x 1,4=1,96m kwadrat Odp: Tak