Przyprostokątna leżąca przy kącie o mierze 30(stopni) trójkąta prostokątnego ma długość 12 cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta ! z góry dziękuję za pomoc !

Przyprostokątna leżąca przy kącie o mierze 30(stopni) trójkąta prostokątnego ma długość 12 cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta ! z góry dziękuję za pomoc !
Odpowiedź

12=a√3 a=4√3 po usunieciu niewymiernosci z mianownika a=4√3 b=12 c=8√3 Obwod=a+b+c Ob= 4√3+12+8√3 = 12√3 + 12 = 12 (√3 + 1) Pole =( a ∧ b ) : 2 Pole =( 4√3 ∧ 12 ) : 2 Pole= 48√3 :2 = 24√3 Rysunek w załączniku ^^

Trójkąt oznaczamy ABC gdzie AB to krótsza przyprostokątna a CB to przeciwprostokątna AC to dłuższa przyprostokątna o długości 12cm z własności trójkąta AB = a BC= 2a AC= a√3 a√3=12 /√3 a=12/√3 pozbywamy się niewymierności a= 4√3 czyli 2a= 8√3 Obwód= 4√3+8√3+12 Pole =(12*4√3)/2 =24√3

Dodaj swoją odpowiedź