uczeń przeczytał książkę w ciągu 3 dni. 1 dnia przeczytał 25 % ksiązki i jeszcze 10 stron , 2 dnia pięćjedenastych [ułamek] reszty i jeszcze 10 stron a w 3 dniu ostatnie 50 stron. Ile stron miała książka?

uczeń przeczytał książkę w ciągu 3 dni. 1 dnia przeczytał 25 % ksiązki i jeszcze 10 stron , 2 dnia pięćjedenastych [ułamek] reszty i jeszcze 10 stron a w 3 dniu ostatnie 50 stron. Ile stron miała książka?
Odpowiedź

x - ilość stron 1. dzień => ¼x + 10 2. dzień => 5/11 [x-(¼x+10)] + 10 => 5/11 [x-¼x-10] + 10 3. dzień => 50 x- ( ¼x + 10 + 5/11 [x-¼x-10] + 10) = 50 x - (11/44x + 10 + 5/11x - 5/44x - 50/11 + 10) = 50 x - (6/44x + 20/44 x + 20 - 50/11) = 50 x - 26/44x - 20 + 50/11 = 50 18/44x = 70 - 50/11 9/22x = 70 - 100/22 | * 22 9x = 1540 - 100 9x = 1440 x = 160 książka ma 160 stron :)

ilość stron książki x ilość stron przeczytanych pierwszego dnia 25%x+10=0,25x +10 ilość stron przeczytanych drugiego dnia 5/11( x-(0,25x+10))+10= =5/11(x-0,25x-10)+10= =5/11(0,75x-10)+10= =5/11(3/4x- 10)+10= =15/44x-50/11+10=15/44x+60/11 Ilość stron przeczytanych trzeciego dnia 50 0,25x+10+15/44x+60/11+50=x 1/4x+15/44x+60+60/11=x 11/44x+15/44x-x=-60-60/11 26/44x-x=-720/11 -18/44x=-720/11 / : (-18/44) x= 160 Książka ma 160 stron

x-liczba stron w książce x=¼x+10+[(¾x-10)*⁵/₁₁+10]+50 ¾x=10+[¹⁵/₄₄x-⁵⁰/₁₁+10]+50 ¾x=70+¹⁵/₄₄x-⁵⁰/₁₁ ³³/₄₄x=70+¹⁵/₄₄x-⁵⁰/₁₁ ¹⁸/₄₄x=70-⁵⁰/₁₁ ⁹/₂₂x=70-4⁶/₁₁ ⁹/₂₂x=65⁵/₁₁ ⁹/₂₂x=⁷²⁰/₁₁ x=⁷²⁰/₁₁*²²/₉ x=720*²/₉ x=160

Dodaj swoją odpowiedź