wysokość trójkąta prostokątnego opuszczonego z wierzchołka kąta prostego ma długość 3 cm . Podzieliła ona trójkąt w stosunku 1:2 . Oblicz długość tej przeciwprostokątnej. Ma wyjśc w przybliżeniu 6,4cm Ważne !!!

Rysunek na pewno się przyda: http://i50.tinypic.com/23h54rp.png z twierdzenia Pitagorasa mamy 3 równania: trójkąt ABC: a²+b²=c² ---> a²+b²=(3x)² <---> a²+b²=9x² trójkąt DBC: x²+e²=b² ---> x²+(3cm)²=b² <---> b²=x²+9cm² trójkąt ABD: (2x)²+e²=a² ---> 4x²+(3cm)²=a² <---> a²=4x²+9cm² nasze wyliczone wartości z trójkątów DBC i ABD bez problemu możemy wstawić do tego co nam wyszło z tw. Pitagorasa dla trójkąta ABC: a² + b² = 9x² (4x²+9cm²) + (x²+9cm²) = 9x² 5x²+18cm²=9x² 4x²=18cm² |:4 x²=4,5cm²=450mm² x=√450mm x=√9*5*10mm x=3√50mm x=3√25*2mm x=15√2mm c=x+2x=3x=3*15√2mm=45√2mm Wyszło dobrze! To nie jest spam jak zaznaczył autor: 45√2mm=6,36cm! Co daje w przybliżeniu 6,4cm