Oblicz obiętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędż boczna ma długość 4dm i jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni

40 cm = a$2 |:$2 $-pierwiastek a=20$2 v=a^3*$2/12 v=32 000/12 v=2666,(6)cm^3

wysokosć liczymy z własności trójkąta 45, 45, 90 H=a a√2=4 a=4/√2 a=2√2 i jest to wysokosć ostrosłupa i jednocześnie 2/3 wysokości trójkąta równobocznego w podstawie wzór na h w trójkącie równobocznym h=a√3/2 a że mamy 2/3 tej wysokosci : 2/3*a√3/2=2√2 a√3/3=2√2 /*3 a√3=6√2 a=6√2/√3=6√6/3= 2 √6 ( to jest długość boku trójkąta równobocznego) V=Pp*H Pp=a^2√3/4=[(2 √6 )^2*√3]/4=24√3/4=6√3 V=Pp*H=6√3*2√2=12√6 dm^3