Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi: y=2x-2 i y= -x+4 oraz osią x ... Dodam ze odpowiedz wynosi 3

y=2x-2 i y= -x+4 oraz osią x W pierwszej kolejności obliczmy kilka rzeczy, przydadzą nam się dalej: Najpierw miejsca zerowe tych funkcji: 2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1 -x + 4 = 0 4 = x W drugiej kolejności znajdźmy x, dla którego obie funkcje przyjmują taką samą wartość 2x - 2 = -x + 4 2x + x = 4 + 2 3x = 6 x = 2 Ta wspólna wartość to: 2x-2 = 2*x-2 = 2 A teraz przystąpmy do trójkąta Ten trójkąt ma podstawę umieszczoną na osi x, długość tej podstawy to po prostu odległość miejsc zerowych podanych funkcji... Miejsca zerowe to 4 i 1 - ich odległość to 4-1 = 3 Teraz zastanówmy się, jaką wysokość ma nasz trójkąt... To dokładnie wartość funkcji w miejscu przecięsia się funkcji... tą wartość wyliczyliśmy... wynosiła ona 2... Mamy trójkąt o podstawie = 3, o wysokości = 2, zatem jego pole to: P = 1/2 * a * h = 1/2 * 3 * 2 = 3