O ile procent trzeba zwiększyć promień koła aby jego pole zwiększyło się o 125%

Niech r promień koła oryginalnego. Zwiększamy go a razy, czyli dostajemy nowy promień: a*r Pole zwykłego koła to: πr² Pole większego to: π(ar)² = πa²r² = a² * πr² Skoro pole miało się zwiększyć o 125%, to musi ono stanowić 225% pola oryginalnego, czyli: a² = 225% a² = 2.25 a = √(2.25) = 1.5 Czyli promień zwiększony stanowi 1.5 promienia oryginalnego, czyli oryginalny promień trzeba zwiększyć o połowę, czyli o 50%

a² = 225% a² = 2,25 a = 1,5 o 50%