dany jest ciąg w którym Sn=½(7n²-n) oblicz a₂₀.wykaż że jest to ciąg arytmetyczny

a2=S2-S1 S1=1/2*6=3 S2=1/2*26=13 a2=13-3=10 b) Dowód, obliczamy wzór na n-ty wyraz ciągu a_n: a_n=Sn-S(n-1)=1/2(7n^2-n)-1/2[7(n-1)^2-(n-1)]=1/2(7n^2-n)-1/2(7n^2-15n+8)= =7n-4 Ominąłem troche obliczeń ale w efekcie otrzymasz a_n=7n-4 Teraz trzeba pokazać, że róznica dwóch kolejnych wyrazów jest stała, wtedy będzie to ciąg arytmetyczny. Sprawdzamy więc a(n+1)-an 7(n+1)-4-(7n-4)= 7n+3-7n+4=7 Różnica jest stała, jest to ciąg arytmetyczny Pozdrawiam