Proszę o rozwiązanie równań i nierówności z wartością bezwzględną. 1. IxI>9 2. Ix-2I=10 3. Ix-3I=-2 4. IxI-5=1 5. 2IxI-6=0 6. Ix-2I=4 7. IxI≤7

Proszę o rozwiązanie równań i nierówności z wartością bezwzględną. 1. IxI>9 2. Ix-2I=10 3. Ix-3I=-2 4. IxI-5=1 5. 2IxI-6=0 6. Ix-2I=4 7. IxI≤7
Odpowiedź

1. IxI>9 x>9 ∨ x<-9 x∈ (-∞ ; -9) u (9 ; ∞) 2. Ix-2I=10 x-2=10 ∨ x-2=-10 x=12 ∨ x= -8 x∈{-8 , 12} 3. Ix-3I=-2 x∈Ф x należy do zbioru pustego ponieważ nie ma takeiej wartości bezwzględnej która dała by wartoąć ujemną 4. IxI-5=1 |x|=6 x=6 ∨ x=-6 x∈{-6 , 6} 5. 2IxI-6=0 2|x|=6 |x|=3 x=3 ∨ x=-3 x∈ {-3 , 3} 6. Ix-2I=4 x-2=4 ∨ x-2=-4 x=6 ∨ x= -2 x∈{-2 , 6} 7. IxI≤7 x≤7 ∧ x≥-7 x∈<-7 ; 7>

1. IxI>9 x>9 lub x<-9 x należy do przedziału( -nieskończoności ,-9) i (9,+nieskończoności) 2. Ix-2I=10 x-2=10 lub x-2=-10 x=12 lub x=-8 3. Ix-3I=-2 tnie ma rozwiązań ponieważ żadne wyrażenie pod wartością bezw. nie wyjdzie n a minusie 4. IxI-5=1 x=6 lub x=-6 5. 2IxI-6=0 x=3 lub x=-3 6. Ix-2I=4 x-2=4 lub x-2=-4 x=6 lub x=-2 7. IxI≤7 x<7 i x>-7 część wspólna xnależy <-7,7>

1. IxI>9 x=(-oo,-9)u(9,+oo) 2. Ix-2I=10 x=-8 lub x=12 3. Ix-3I=-2 równanie sprzeczne 4. IxI-5=1 x=4 lub x=6 5. 2IxI-6=0 (:2) IxI-3=0 x=3 6. Ix-2I=4 x=-2 lub x=6 7. IxI≤7 x=<-7,7>

Dodaj swoją odpowiedź