Oblicz kąt trójkątu o bokach 7cm(α=alpha) 8cm(B=beta) 9cm Znajdź cosinus alpha i cosinus beta ...

Przyjmijmy oznaczenia: a = 7cm b = 8cm c = 9cm α - kąt na przeciwko boku a β - kąt na przeciwko boku b γ - kąt na przeciwko boku c Z twierdzenia cosinusów: a² = b²+c²-2bc*cosα 7² = 8²+9²-2*8*9*cosα 49 = 64 + 81 - 144cosα 144cosα = 94 cosα = 2/3 Z tego żeby wyliczyć α trzeba policzyć arccos(2/3) α ≈ 48,1 stopni Teraz kąt β, również z twierdzenia cosinusów: b² = a²+c²-2ac*cosβ 64 = 49+81-126cosβ 126cosβ = 66 cosβ = 33/63 arccos(33/63) = 58.4 β ≈ 58,4 stopni Został ostatni kąt. Można go policzyć z sumy miar kątów w trójkącie: γ = 180 - (58,4+48,1) = 180 - 106,5 = 73,5