Przekątne rombu mają długości 4 cm i 4√3 cm. Wyznacz miary kątów tego rombu. Proszę pomóżcie mi..Potrzebne na teraz. Z góry dziękuję :*

Przekątne rombu mają długości 4 cm i 4√3 cm. Wyznacz miary kątów tego rombu. Proszę pomóżcie mi..Potrzebne na teraz. Z góry dziękuję :*
Odpowiedź

e,f- przekątne rombu a-długosc boku x,y- miary kątów P=a²*sinα=1/2*e*f P=1/2*4*4√3 P=8√3 przekątne dzielą się na pół i pod kątem prostym a więc skorzystamy z tw. Pitagorasa e=4 1/2e=2 f=4√3 1/2f=2√3 2²+(2√3)²=a² 4+12=a² a²=16 a=4 podstawiamy do wzoru na pole P=a²*siny 8√3=4²*siny 8√3=16*siny /:16 siny=√3/2 siny=60° miara kątów w rombie wynosi 360° a więc 360°=2*60°-2*x 360°=120°-2x -2x=360°-120° -2x=240° /:(-2) x=120°

Dodaj swoją odpowiedź