Rozwiąż równanie. 2sin2x + 2sinx = 2cosx +1

Rozwiąż równanie. 2sin2x + 2sinx = 2cosx +1 ponieważ sin2x = 2 sinx cosx mamy 2 (2 sinx cosx) + 2 sinx = 2 cosx + 1 4 sinx cosx + 2 sinx = 2 cosx + 1 2 sinx (2 cosx + 1) = 2 cosx +1 założenie 2 cosx + 1 ≠ 0 2 cosx ≠ -1 cosx ≠ -½ x ≠ 2π/3 + 2π oraz x ≠ 4π/3 + 2π przy tym założeniu mamy 2 sinx (2 cosx + 1) = 2 cos x + 1 / : (2 cosx + 1) 2 sinx = 1 sinx = ½ x = π/6 + 2π lub x = 5π/6 + 2π oba rozwiązania spełniają założenie

2*(3 pierwiastek/2) do 2 x+ 2 *3 pierwiastek/2 x= 2 *pierwiastek 3/2 x+1 2*(9/2)x+ 2pierwiatek3x= 2 pierwistek3x+1 9/2x+2pierwistek3x=2pierwiastek3x+1