Umie ktoś skutecznie wytłumaczyc badanie monotonicznosci roznych funkcji??

Albo rysujesz wykres i patrzysz gdzie funkcja jest rosnąca, malejąca a gdzie stała albo obliczając pochodną.Jeśli pochodna jest dodatnia to funkcja jest rosnąca jeśli pochodna jest ujemna to funkcja jest malejąca a jeśli pochodna jest zerowa na pewnym przedziale to w tym przedziale funkcja jest stała.

funkcja liniowa: monotonicznośc to sprawdzenie, czy funkcja jest rosnąca, malejąca, czy stała np. mamy dowolna funkcję: f(x)=5x-3 wybierz dowolne dwa iksy, takie żeby x₁>x₂ np. x₁=1; x₂=0 rozpatrz różnicę: f(x₁)-f(x₂) i masz:f(x₁)=5×1-3=2 f(x₂)=5×0-3=-3 teraz ta różnica:f(x₁)-f(x₂)=2-(-3)=5 teraz uwaga: jeśli ta różnica jest >0, to funkcja jest rosnąca jeśli <0 to malejaca jeśli=0=funkcja jest stała funkcja kwadratowa: a] jeśli a(czyli współczynnik stojący przy x²) jest >0, to funkcja jest rosnąca dla x∈(-b:2a;+∞), a malejąca dla x∈(-∞;-b:2a) b] dla a<0 funkcja jest rosnąca dla x∈(-∞;-b:2a], a malejąca dla x∈(-b:2a;+∞) będą pytania-pisz