Dana jest funkcja kwadratowa f (x)= -2x² +12x . Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu: A. y = 18 B. y = 54 C. y = 18x D. y = 54x POTRZEBNY RYSUNEK I WYJAŚNIENIE A POPRAWNA ODP TO A

na początku zajmujemy sie funkcją y=-2x²+12x -2x²+12x=0 /:(-2) x²-6x=0 x(x-6)=0 x=0 i x-6=0 x=6 to sa miejsca zerowe teraz liczymy wierzchołek paraboli p i q a=-2 b=12 c=0 p=-b/2a=-12/2*(-2)=12/4=3 Δ=b²-4ac Δ=12²-4*(-2)*0 Δ=144-0 Δ=144 q=-Δ/4a=-144/4*(-2)=-144/(-8)=18 należy narysować wykres paraboli gdzie wierzchołek ma współrzędne (3,18) i miejsca zerowe x₁=0 x₂=6 gałęzie skierowane do dołu następnie liczymy punkt przecięcia się tych dwóch wykresów y=-2x²+12x y=18 mamy układ równań i rozwiązujemy go metodą podstawiania 18=-2x²+12x -2x²+12x-18=0 wyliczamy Δ gdzie a=-2 b=12 c=-18 Δ=b²-4ac Δ=12²-4*(-2)*(-18) Δ=144-144 Δ=0 x=-b/2a=-12/2*(-2)=-12/(-4)=3 punkt przecięcia wynosi(3,18)