Podstawą wszystkich trójkątów ma być prosta AB. Ma ona równanie y=1, ponieważ obie współrzędne y są takie same. Punkt C1 będzie symetryczny do punktu C względem prostej AB. Odległość punktu od prostej: C(2;3) y=1 0x+y-1=0 d=(|0*2+1*3-1|):pierw(0²+1²)=2 Odległość musi być taka sama C1(a; b) d=(|0a+1b-1):pierw(0²+1²)=|b-1| |b-1|= 2 b-1=2 lub b-1=-2 b=3 lub b=-1 3 nie może być, ponieważ jest to druga współrzędna punktu C. Zatem b=-1. Zostaje pierwsza współrzędna a. Ponieważ prosta AB jest równoległa do osi X, więc pierwsza współrzędna punktów symetrycznych jest taka sama. a=2 C1=(2; -1) Kolejne dwa punkty są oddalone od punktu B o tyle samo co od punktu A. Są symetryczne względem prostej AB i również oddalone od niej o taką samą odległość co punkt C. Ponieważ są symetryczne względem y=1 więc ich pierwsza współrzędna jest taka sama. C2(c; d) C3(c; e) Ponieważ punkty są tak samo odległe od A i od B, więc różnica pierwszych współrzędnych musi być taka sama. AC, to różnica 3 AC1, to różnica 3 BC2, różnica 3 BC3, różnica 3, zatem 7-c=3, więc c=4 C2(4; d) C3(4; e) druga współrzędna ma być oddalona od y=1 o 2 jednostki. Więc d=3, e=-1 C1=(2; -1) C2=(4; 3) C3=(4; -1)
