Ustal , który z podanych układów równań jest oznaczony, a który nie oznaczony i wyjaśnij czego : {2y=x {x-1/2=0 {2y+x=3 {y-1,5= -0,5x

{2y=x {x-1/2=0 2y-½=0 2y=½ y=¼ x=2*¼ x=½ x=½ y=¼ Jest to układ oznaczony, gdyż spełnia go tylko jedna para liczb (x=½ , y=¼) {2y+x=3 {y-1,5= -0,5x x=3-2y y-1,5=-0,5(3-2y) y-1,5=-1,5+y y-y=-1,5+1,5 0=0 Układ nieoznaczony, gdyż ma nieskończenie wiele rozwiązań.

( 2y = x ( x - ½ = 0 ( 2y = x ( x = ½ ( 2y = ½ /: ( x = ½ ( y = ¼ ( x = ½ ( x = ½ ( y = ¼ Układ ten jest układem oznaczonym, bo zbiór rozwiązań tego układu równań jest skończony. Rozwiązaniem tego układu jest para liczb ½ i ¼. ( 2y + x = 3 ( y - 1,5 = -0,5x ( x = 3 - 2y ( y - 1,5 = -0,5*(3 - 2y) ( x = 3 - 2y ( y - 1,5 = -1,5 + y ( x = 3 - 2y ( y - y = -1,5 + 1,5 ( x = 3 - 2y ( 0 = 0 Układ ten jest układem nieoznaczonym, bo zbiór rozwiązań tego układu równań jest zbiorem nieskończony. Rozwiązaniem tego układu jest nieskończenie wiele par liczb np. 1 i 2; 3 i 0 itd.

w tym drugim układzie nie będzie ani x ani y bo wyjdzie 2y + x = 3 y - 1,5 = - 0,5 x 2y + x = 3 y + 0,5x = 1,5 / razy -2 2y + x = 3 -2y - x = - 3 _________________ 0 = 0 nieoznaczony , bo może być każde rozwiązanie