Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny, którego bok ma długość 8cm . Oblicz objętość graniastosłupa , jeżeli jego wysokość stanowi 80% długości boku trójkąta .

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny, którego bok ma długość 8cm . Oblicz objętość graniastosłupa , jeżeli jego wysokość stanowi 80% długości boku trójkąta .
Odpowiedź

80% z 8cm=0,8×8cm=6,4cm h=6,4cm v=pole podstawy ×h v=a²√3:4×h v=8²√3:4×6,4 v=102,4√3cm³

a=długość boku trójkąta a=8 najpierw obliczmy pole podstawy trójkąta Który jest równoboczny czyli wszystkie jego boki są równej długości zatem musimy znaleść wysokość tego trójkąta a najlepiej obliczyć z twierdzenia pitagorasa gdzie nasze h (do kwadratu) będzie się równało 8(do kwadratu Minus połowę drugiego boku do kwadratu CZYLI: h²=8²-4² h²=64-16 h²=48 h=√48 h=4√3 Pole tego Trójkąta to Wysokość razy podstawa podzielone przez 2 czyli: P=h×a÷2 P=4√3×8÷2 P=16√3 jeżeli Wysokość graniastosłupa to 8/10 długości krawędzi podstawy to znaczy że h = 8/10 ×8 czyli 64/10=32/5 Objetość wiec będzie się równać : V=16√3×32/5 V=512/5 √3

Dodaj swoją odpowiedź