Znajdź równanie prostej przechodzącej przez podane punkty. b) (1,1) i ( 2,3) c) (4,0) i (0,4) d) (1,1) i (1,4) e) (2,2) i (4,2) f)(c,O) i (O,c) Wzór ogólny to: y=ax+b b) (1,1) i ( 2,3) Wykorzystując podane współrzędne i wzór ogólny tworzymy w każdym przypadku układ równań podstawiając za zmienną x współrzędną x-ową a za y zmienną y-ową. { 1 = a + b { 3 = 2a + b { a = -b { 3 = 2 *(-b) + b { a = -b { 3 = -b { a = 3 { b = -3 y = 3x - 3 c) (4,0) i (0,4) { 0 = 4a + b { 4 = b { 4a + 4= 0 { b = 4 { 4a = -4 / : 4 { b = 4 { a = -1 { b = 4 y = -x +4 d) (1,1) i (1,4) Ponieważ punkty te leżą na prostej prostopadłej do osi X powyższa metoda nie może zostać zastosowana, gdyż układ równań będzie sprzeczny. Ponieważ prosta ta przechodzi przez punkty o współrzędnej x=1, więc równanie prostej będzie x = 1 e) (2,2) i (4,2) { 2 = 2a + b { 2 = 4a + b { b = 2 - 2a { 2 = 4a + 2 - 2a { b = 2 - 2a { 2 = 2a + 2 { b = 2 - 2a { a = 0 { b = 2 { a = 0 y = 2 f) (c,O) i (O,c) { 0 = ac + b { c = b { ac = -c / : c (założenie c≠0) { b = c { a = -1 { b = c y = -x + c
