W trójkącie prostokątnym różnica długości dwóch przyprostokątnych wynosi 3 cm, a ich stosunek jest równy 4/3. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

a, b oznaczmy jako przyprostokątne, c -przeciwprostokątna Należy rozwiązać układ dwóch równań: a-b =3 a/b = 4/3 z tego a =3+b Podstawiamy za a 3+b/b=4/3 Mnożymy na krzyż (3+b) × 3 = 4 × b 9 + 3 b = 4b b = 9 a =3+9 a=12 b=9 Przeciwprostokątną liczymy z Tw. Pitagorasa: a²+b²= c² 12²+ 9²= c² 144+81 =c² 225=c² c=15 Przeciwprostokątna ma długość 15 cm.