W trójkącie prostokątnym różnica długości dwóch przyprostokątnych wynosi 3 cm,a ich stosunek jest równy 4/3.Oblicz długośc przeciwprostokątnej. Zadanie z twierdzenia pitagorasa

a- pierwsza przyprostokątna b=a-3 - druga przyprostokątna c- szukana przeciwprostokątna układasz proporcję: a/a-3 = 4/3 3a=4a-12 a=12 zatem b=9 z T. Pitagorasa: a kwadrat+ b kwadrat= c kwadrat c kwadrat= 12*12+9*9 =225 więc c=15

a- krótsza przyprostokątna b- dłuższa przyprostokątna b-a = 3 b/a = 4/3 b= 3+a (3+a)/a = 4/3 |*3a 3(3+a) = 4a 9+3a = 4a 9=a stąd . . , b= 3+a = 3+9= 12 PRZECIWPROSTOKĄTNA- c c² = a²+b² c² = 9²+ 12² c² = 81+144 c² = 225 c = 15 odp: dł przeciwprostokątnej wynosi 15 cm