w trójkąt równoramienny o podstawie 18 cm i ramieniu 27 cm wpisano okrag. Oblicz odległośc między punktami stycznosci lezacymi na ramionach trojkata. BARDZO PROSZE O POMOC:]

Mamy trójkąt równoramienny ABC. AB = 18 AC = Bc = 27 F - środek podstawy AB, czyli AF = BF = 9 D, E - punkty styczności z okręgiem wpisanym w trójkąt ABC. Zatem AC = AD + DC oraz BC = BE +EC O - środek okręgu Czworokąt FBEO jest rombem , bo FO = EO = r oraz kąty BFO i BEO są proste, zatem BF = BE = 9 czyli CE = 27 - 9 = 18 Analogicznie CD = 27 - 9 = 18 Niech DE = 2x Czworokąta ABED jest trapezem czyli AB II DE Mamy zatem x/9 = 18/27 x = [9*18]/27 = 6 DE = 2x = 2*6 = 12 Odp. Odległość punktów styczności ( u nas D, E) jest równa 12 cm.