prosze o rozwiazania zadania z trygonometrii - liceum prosze o dokładne objaśnienie. Za udzielenie poprawnej odpowiedzi daje naj Zad wyznacz zbiór wartości a) y= 1 / ( sin²x+1) b) y= 1/ (tg²x+2) odp. a) <1/2 , 1> b)<0 , 1/2>

a) y = 1 / ( sin²x + 1) po pierwsze dziedzina: sin²x + 1 ≠ 0 zawsze bo sin²x ≥ 0, sin²x + 1 ≥ 1 - 1 ≤ sinx ≤ 1 0 ≤ sin²x ≤ 1 1 ≤ sin²x + 1 ≤ 2 1 ≤ sin²x + 1 i sin²x + 1 ≤ 2 sin²x + 1 > 0 więc można podzielić obie strony równania przez to wyrażenie y = 1/(sin²x + 1) ≤ 1 i y = 1/(sin²x + 1) ≥ 1/2 y∈ <1/2; 1> b) y = 1/ (tg²x + 2) po pierwsze dziedzina: tg²x + 2 ≠ 0 zawsze bo tg²x ≥ 0, tg²x + 2 ≥ 2 0 ≤ tg²x 2 ≤ tg²x + 2 2 ≤ tg²x + 2 więc można podzielić obie strony równania przez to wyrażenie y = 1/(tg²x + 2) ≤ 1/2 y = 1/(tg²x + 2) ≥ 0 (ta równość jest oczywista, jeden udowodnienie formalne bez znajomości granic, że nie ma liczby a > 0, dla której wartości funkcji są od a większe lub równe jest niemożliwe, jednak odpowiedź nawet w tym przypadku można dać) y∈ <0; 1/2> jak masz pytania to pisz na pw

rozwiązanie w załączniku