W trójkątach ostrokątnych ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokości AD i A1D1. Wykaż, że jeśli kąt |A| = |A1|, kąt|B| = |B1| oraz |AD| = |A1D1| ,to trójkąt ABC = A1B1C1

Z równości kątów |A| = |A1 oraz |B| = |B1| wynika od razu fakt, że trójkąty są podobne.... Skalą podobieństwa jest iloraz długości odpowiednich boków.... W tym przykładzie możemy wziąć sobie np. wysokości opuszczone z wierzchołka A... Okazuje się, że te wysokości są sobie równe, czyli skala podobieństwa to 1, czyli trójkąty są przystające..... Zakładam, że napisz ABC = A1B1C1 miał oznaczać właśnie przystawanie trójkątów...

Skoro dwa spośród trzech kątów w dwóch trójkątach są sobie odpowiednio równe, to trzeci kąt także jest równy "drugiemu" trzeciemu. Trójkąty ABC i A1B1C1 są podobne. Jako, że |AD| = |A1D1|, to trójkąty są przystające, bo skala podobieństwa wynosi 1.