wysokosc sciany bocznej poprowadzona z wierzcholka ostrosłupa prawidlowego ma dlugosc h a kat plaski sciany bocznej przy wierzcholku ostroslupa ma miare 2α wyznacz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa. pilne

V=¹/₃Pp×H V=1/3a²×H Pc=Pb+Pp Pc=2a×h+a² Pb=4× ½a×h Pb=2a×h Aby obliczyć pole całkowite i objętość należy obliczyć a i H. a obliczam z tangensa α: ½a/h=tgα /×h ½a=tgα×h/×2 a=2tgα×h ( ½a)²+h²=H² tg²αh²+h²=H² H=√tg²αh²+h² H=tgα×h+h H=h(tgα+1) Pc=2×2tgα×h+(2tgα×h)²=4tgα×h+4tg²α×h²=4tgαh(1+tgαh) V=(2tgα×h)²×h(tgα+1)/3=4tg²αh²×htgα+h/3=4tg³αh³+h/3=⁴/₃h³tg³α+h