W trójkącie prostokątnym suma długości przeciwprostokątnej i przyprostokątnej wynosi 50 cm, a ich różnica kwadratów 100cm^2. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

c- dł. przeciwprostokątnej a - dł. przyprostokątnej b- szukana dł. drugiej przyprostokątnej c+a=50cm c²-a²=100cm² c=50-a (50-a)²-a²=100 2500-100a+a²-a²=100 -100a=-2400 a=24 [cm] c=50-24=26 [cm] a²+b²+=c² 24²+b²=26² 576+b²=676 b²=100 b=10 [cm] Odp. Druga przyprostokątna ma dł. 10cm.

dł. przeciwprostokątnej - c dł. przyprostokątnej - a dł. drugiej przyprostokątnej - b c+a=50cm c²-a²=100cm² Te dwa działania są w klamerce!!! c=50-a (50-a)²-a²=100 c=50-a 2500-100a+a²-a²=100 c=50-a -100a=-2400 c=50-a a=24 c=50-24 a=24 c=26 a=24 a²+b²+=c² po przekształceniu b²=26²-24² b²=676-576 b²=100 b=10 [cm]