x2 + y2 + z2 = r2 4*4+8*8+z2=r2 16 + 64 + z2 = r2 80 + z2 = r2 zr2 = 80 zr = pierwiastek z 80
4 do kwadratu + 8 do kwadratu = x do kwadratu 16+64 = x do kwadratu 80 = x do kwadratu x= pierwiastek z 80 - dllugosc przeciwprostokatnej = pod pierwiastkiem 16*5 czyli 4pierwiastek z pieciu pole trojkata : 4*8/2 = 32/2= 16 h = 2P/a h= 32/4pierwiastek z pieciu = 8pierwiastek z pieciu
a-krótsza przyprostokątna-4cm b-dłuższa przyprostokątna-8cm c-przeciwprostokątna-?[cm] h-wysokość trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną Twierdzenie Pitagorasa:a²+b²=c² a²+b²=c² 4²+8²=c² 16+64=c² c=√16+64 c=√80[cm] Pole trójkąta=½ab=½ch Pt=½ab=½*4*8=2*8=16[cm²] ½ab=½ch 16=½ch 16=½*√80*h |*2 32=√80*h h=32/√80 h=32√80/80=4√80/10=2√80/5=2*4√5/5=8√5/5[cm] Odp.Długość wysokości tego trójkąta opuszczonej na przeciwprostokątną wynosi ⅕*8√5cm.
