dwie proste równoległe AB i CD odległe od siebie o 6 cm leża na plaszczyźnie pi. punkt S leży poza tą płaszczyzną w odległości 25 cm od prostej AB i 29 cm od prostej CD. wyznacz odległość punktu S od płaszczyzny pi.

Niech X będzie punktem na prostej AB takim, że XS=25, a Y będzie takim punktem na prostej CD, że YS=29. Mamy więc trójkąt SYX, szukaną długością jest wysokość(h) opuszczona na bok XY. Jako, że trójkąt XYS jest rozwartokątny, to h opuszczona na bok XY jest poza nim. Niech x będzie odległością punktu przecięcia się tejże wysokości z odcinkiem XY od bliższego z punktów X,Y. Wtedy: Z tw. Pitagorasa: x²+h²=25² oraz (6+x)²+h²=29² Odejmując pierwsze równanie od drugiego otrzymujemy: (6+x)²-x²=29²-25² 36+12x=216 x=15 Teraz już łatwo obliczyć h(ponownie korzystamy z tw. Pitagorasa): 15²+h²=25² h²=400 h=20 Odp. Odległość punktu S od płaszczyzny pi wynosi 20. Pozdr