a = 5 cm a = 2 π r r = a /(2π) = 5/(2 π) r = 5/(2π) cm Pc = a² + 2*π r² = (5 cm)² + 2*π *[ 5/(2π)]²cm² = = 25 cm² + 2*π * [25/(4π²)]cm² = 25 cm² + 25/(2π) cm² = = 25*[ 1 + 1/2π] cm²
POwierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest kwadratem o boku dlugosci 5. Oblicz pole powierzchni calkowitej walca. Pb = 5*5 = 25 cm² -powierzchnia boczna walca Ow =2πr = 5 - obwód walca = bokowi 5 H - wysokość walca = 5 Pc = ? -pole powierzchni całkowitej 1. Obliczam promień podstawy r Pb = 2πr*H Pb = 25 cm² 2πr*H = 25 cm² 2πr* 5 cm = 25 cm² 2πr = 25 cm² : 5 cm 2πr = 5 cm r = 5 : 2π 2. Obliczam pole powierzchni całkowitej Pc = 2Pp + Pb Pc = 2*πr² + 25 cm² Pc = 2*π*(5 : 2π)² + 25 cm² Pc = 2*π*25 : 4π² + 25 cm² Pc =( 25: 2π) cm² + 25 cm² Pc = 25(1:2π + 1) Pc ≈ 3,98 + 25 cm² Pc ≈ 28,98 cm²
